По аналогии с электрическим полем определяется и магнито-статическое поле, именно как частный случай электромагнитного поля, когда отсутствует электрическое поле, нет электрических зарядов и тока. Система уравнений Максвелла для магнитостатического поля имеет кия
Основные уравнения электромагнитного поля (продолжение 14)
Общей задачей расчета электрического поля является определение напряженности электрического поля Е во всех его точках по заданному распределению зарядов. При этом достаточно определить распределение потенциала. Если задано распределение электрических зарядов в однородной среде, то решение отыскивается методом суперпозиции. Это так называемая прямая задача,
решаемая следующим образом. Для каждого заряда
qi
определяется создаваемая им составляющая напряженности электрического поля:
Основные уравнения электромагнитного поля (продолжение 13)
В другом случае это граничные условия на поверхности раздела двух диэлектриков. При отсутствии свободного поверхностного заряда (σпов = 0).
Основные уравнения электромагнитного поля (продолжение 12)
Формально уравнения Лапласа и Пуассона можно записать используя символические операторы и производя с ними те же действия, что и с обычными вентилями:
Основные уравнения электромагнитного поля (продолжение 11)
Практический интерес представляет случай расчета электрического поля в кусочно-однородной среде, где для каждого участка среды величина εа постоянна и ее можно вынести за знак дивергенции, Тогда уравнения примут вид:
Основные уравнения электромагнитного поля (продолжение 10)
Кроме граничных должны быть также заданы начальные условия, определяющие магнитное и электрическое состояния среды, соответствующие моменту времени, принятому за начало отсчета. Начальные условия специфичны для каждого конкретного случая неразрушающего контроля и в необходимых случаях будут специально рассматриваться.
Основные уравнения электромагнитного поля (продолжение 9)
Основные уравнения электромагнитного поля (продолжение 8)
Совершенно очевидно, что в пренебрежении токами смещения используют уравнения (1.25/) и (1.27′) и k2 = -jσεμa.
При относительном движении ВТП и ОК со скоростью v для синусоидального возбуждающего тока уравнение (1.32) примет вид
Основные уравнения электромагнитного поля (продолжение 7)
Комплексную величину а называют иногда комплексной удельной
электрической проводимостью. В ОК она определяет как токи проводимости (вихревые токи), так и токи смещения:
Основные уравнения электромагнитного поля (продолжение 6)
Плотность токов смещения многих электропроводящих объектов вихретокового контроля, выполненных из металлов, сплавов и некоторых других материалов, незначительна по сравнению с плотностью токов приводимости, поэтому уравнения (1.25) и (1.27), наиболее часто используемые в теории вихретокового контроля можно представить в виде:
Основные уравнения электромагнитного поля (продолжение 5)
В неподвижном (v=0)
относительно электромагнитного поля DK =
σ[v*B]. В этом случае уравнения Максвелла с учетом (1.22) при εа =const и μа =const могут быть записаны в виде
Основные уравнения электромагнитного поля (продолжение 4)
В тех же случаях, когда электромагнитная энергия не преобразуется в теплоту, электромагнитное поле распространяется без потерь» Это происходит в средах, условно называемых идеальными диэлектриками. Электромагнитное поле распространяется в радиальном направлении от источника, причем с увеличением расстояния вследствие увеличения радиуса кривизны поле становится все более похожим на плоское.
Основные уравнения электромагнитного поля (продолжение 3)
Полная система уравнений электромагнитного, поля записывается в виде четырех уравнений в дифференциальной форме и назыется обычно системой уравнений Максвелла:
Основные уравнения электромагнитного поля (продолжение 2)
Второе уравнение Максвелла представляет закон электромагнитной индукции,
согласно которому в витке при изменении сцепленного с ним магнитного потока Ф наводится эдс
Основные уравнения электромагнитного поля (продолжение 1)
Аналогично, для магнитных полей справедливо утверждение о непрерывности силовых линий магнитного поля:
Основные уравнения электромагнитного поля (продолжение)
Связь между напряженностью электрического поля и скоростью изменения во времени магнитного поля, открытая М. Фарадеем (1791—1867), названа законом электромагнитной индукции. Максвеллу принадлежит заслуга обобщения этого закона для любой среды:
Основные уравнения электромагнитного поля
Из всех видов неразрушающего контроля по крайней мере вихретоковый, магнитный и электрический базируются на взаимодействии электромагнитных полей с объектом контроля,, По этой причине целесообразно рассмотреть общие свойства этих нолей и частные случаи использования их в тех или иных видах НК.
Физические основы электромагнитного контроля (продолжение 4)
Ферромагнетики – это вещества, в которых при температуре, меньшей точки Кюри, устанавливается состояние самопроизвольной намагниченности. Характерным признаком ферромагнетиков является высокое значение магнитной восприимчивости (хм=1… 105) и ее сильная зависимость от напряженности магнитного поля. Эта зависимость всегда неоднозначна, т. е. наблюдается магнитный гистерезис (от греч. hysteresis – отставание, запаздывание). Ферромагнитными свойствами обладают Fe, Co, Ni, редкоземельные металлы Gd, Tb, Dy, Но, Er, Tm, многочисленные сплавы и соединения указанных металлов между собой и с неферромагнитными элементами, а также соединения Сг и Мп с неферромагнитными элементами и некоторые другие. Ферромагнетиками является большинство конструкционных сталей. Изделия из ферромагнетиков – это объект магнитного НК.
Физические основы электромагнитного контроля (продолжение 3)
С точки зрения взаимодействия с магнитным полем любая среда характеризуется магнитной восприимчивостью Хм, показывающей способность вещества приобретать определенную намагниченность М под воздействием внешнего магнитного поля:
Физические основы электромагнитного контроля (продолжение 2)
Восприимчивость большинства хороших изоляторов (масло, стекло, фарфор) выражается числами порядка нескольких единиц. Восприимчивость воздуха практически равна единице. Восприимчивостью порядка нескольких тысяч обладают многие сегнетоэлектрики, для которых зависимость между поляризацией и напряженностью существенно нелинейна и у которых наблюдается остаточная поляризация Ро (рис. 1.2). Поляризация вещества может происходить не только под действием электрического поля, но и под действием механического напряжения, так как возникает пьезоэлектрический эффект. Это важное явление использовано в пьезоэлектрических преобразователях, нашедших применение в качестве приемников и излучателей при акустическом контроле. Наряду с рассмотренными веществами, обладающими либо электропроводностью, либо поляризуемостью, существуют вещества, при воздействии на которые электрического поля одновременно имеет место как протекание по ним тока, так и их поляризация. Эти вещества можно рассматривать либо как плохой проводник, либо как несовершенный изолятор. Вещества, электрическая проводимость которых мала (а==10~3…10~8 См/м), но все же значительно превышает проводимость хороших изоляторов, образуют класс полупроводников. Некоторые из них обладают резко выраженной зависимостью проводимости от температуры, напряженности электрического поля, давления и т. п. С одной стороны, эти свойства используют для создания соответствующих преобразователей, а с другой – они мешают при оценке электрической проводимости этих веществ, т. е. влияние внешних факторов на электрические характеристики полупроводников является негативным при НК.
Физические основы электромагнитного контроля (продолжение 1)
В отличие от проводников вещества, плохо проводящие электрический ток, называют диэлектриками. Термин «диэлектрик» введен Фарадеем для обозначения веществ, в которые проникает электрическое поле. Электрическая проводимость диэлектриков по сравнению с металлами очень мала. Если удельное электрическое сопротивление металлов и сплавов составляет 0,016… 1,3 Ом·мм2/м (или 10-5… 10-3 Ом-см) то для диэлектриков оно равно 108…1017 Ом·см. Под действием электрического поля в диэлектриках происходит упругое смещение разноименных зарядов. В результате образуются диполи - попарно связанные заряды, их связь под действием поля не нарушается. Мерой эффекта, произведенного действием поля на диэлектрик, является
поляризованность, т. е.
дипольный момент р единицы объема. В слабых полях р = > xдЕ, а коэффициент пропорциональности хд называют диэлектрической восприимчивостью.
Часто вместо дипольного момента р используют электрическую индукцию
Физические основы электромагнитного контроля (продолжение)
По своим электрическим свойствам все вещества разделяют на
проводники и изоляторы. В проводниках электрические заряды могут перемещаться под действием электрического поля. Если два тела, заряженных одинаковыми по величине и противоположными по знаку зарядами, соединить проводником, то тела разряжаются. Если же было заряжено только одно тело, то заряд распределяется между двумя телами. Электрическое поле существует в проводнике только во время движения зарядов. Статическое электрическое поле в проводниках существовать не может. В изоляторах же электростатическое поле может существовать длительное время.
Физические основы электромагнитного контроля
Электромагнитное поле, так же как электрическое и магнитное может существовать в пространстве, заполненном веществом, и в вакууме. В электровакуумных устройствах поле существует в межэлектродном- пространстве, где в 1 см3 находится около 1018 молекул газа, оставшихся после откачки воздуха до состояния технического вакуума. Электромагнитные волны распространяются в межзвездном пространстве, где всего один атом находится в объеме около 1 см3.